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2013年1月17日出題

公開日: : 最終更新日:2014/10/20 展開図, 平面図形, 相当算, 立体図形, 計算の工夫, 論証と推理

 第1問ー(広島学院中学 2011年)

数字の「8」を20個ならべて、20ケタの整数を作ります。これを37で割ったときの余りを求めなさい。

Cocolog_oekaki_2012_04_20_12_23

計算と答え

第2問ー(平面図形の基礎力)

三角形ABCで、AB=7cm、AC=12cm、角A=150゜のとき、三角形ABCの面積は何c㎡ですか。

2111

イメージ図と答え

第3問ー(武蔵中学 2012年)

ムサシ君はある本を7日で読み終えるように、毎日同じページ数ずつ読む計画をたてました。5日目までは予定通りに読みましたが、6日目は予定の75%しか読めませんでした。7日目は6日目の読んだページ数より5割多く読んだところ、4ページが残りました。何ページの本でしたか。

1

考え方と答え

第4問ー(海陽中等教育学校(入試Ⅰ) 2011年)

あるスポーツショップでは,ボール,グロープ,バット,スパイク,帽子を売っています。価格は,ボールか800円,グローブが8000円,バットが5000円,スパイクが12000円,帽子が1500円です。

さて,少年野球チーム「蒲郡ドラゴンズ」のメンバーである一郎君,秀喜君,大輔君,孝介君,浩治君の5人がこのお店で買い物をしました。5人とも,それぞれ2種類の品物を1個ずつ購入しました。このとき,お店ではどの商品も2個ずつ売れたそうです。次の練習日,このチームの落合監督は,5人がチームメイト達に話している発言の一部を耳にしました。
発言は次のようなものでした。

孝介「僕はバットを買ったけど,グローブは買わなかったよ」

一郎「大輔君はグローブを買ったよ」

浩治「僕はバットを買わなかったよ」

秀喜「僕はボールを買わなかったよ」

孝介「全員,買ったものの組み合わせは違うよ」

大輔「ボールと帽子を両方買った人はいなかったよ」

浩治「僕が買ったものを,大輔君は一つも買わなかったよ」

一郎「僕が買ったものは,大輔君も孝介君も買わなかったよ」

秀喜「僕が買ったものは、孝介君も浩治君も買わなかったよ」

これらの発言を聞いた落合監督は表1を作って,誰が何を買ったのかを推理しました。

1

この表は最初の孝介君の発言だけを聞いて記入してあります。

次の問に答えなさい。

(1)グローブを買った人の名前をすべて答えなさい。

(2)バットを買った人の名前をすべて答えなさい。

(3)大輔君が買った品物の合計金額はいくらですか。

(4)一郎君はスパイクを買ったのでしょうか,買わなかったのでしょうか。理由をつけて答えなさい。

(5)落合監督は全員の買った商品をみごとに推理して当てることができました。買った商品に○を,買わなかった商品に×を入れて表を完成しなさい。

(6)5人のうち,買い物の合計金額がもっとも高かった人と,合計金額がもっとも低かった人を答えなさい。また,その差額はいくらになりますか。

落合監督の推理と答え

第5問ー(桜蔭中学 2009年)

図1の立方体を図2の太い線の部分で切り開くと、図3になります。

1

立方体を切り開いた図が、(1)(2)のようになるには、それぞれどのように切り開いたらよいですか。図2のように右の立方体の見取り図に太い線で書き込みなさい。

2

イメージ図による答え

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