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中学入試算数テスト5問に挑戦!(2014年12月3日出題)

1問ー(開成中学 2010年)

1

となる整数△と□の組をすべて求めなさい。

ただし、□は△以上であるとします。

考え方と解法例

 

2問ー(ラ・サール中学 2008年

ある人が 3.2km離れた場所へ向かって歩きはじめました。4分の1だけ進んだところから速さを 5分の1減らして歩いたところ、予定より10分おくれて着きました。このとき、次の問に答えなさい。

(1)速さを減らしたあとは、速さを減らす前と比べて、同じ距離を進むのにかかる時間は何倍になりますか。

(2)速さを減らしてから何分で着きましたか。

(3)はじめの速さは時速何kmですか。

Ilm19_aa01006s

考え方と解法例

 

3問ー(フェリス女学院中学 2014年)

次の【約束1】、【約束2】をまもって、0から9までの10種類の数字と何種類かのアルファベットを合わせた中から3種類を横一列に並べます。

 【約束1】 同じ数字やアルファベットをくりかえし使ってもよいです。

【約束2】 数字だけを3個並べたり、アルファベットだけを3個並べたりしてはいけません。

このとき、次の問に答えなさい。

 (1)アルファベットがA,B,C の3種類のとき、並べかたは何通りありますか。

 (2)アルファベットが< ア >種類のとき、並べかたは5000通り以上あります。

< ア >にあてはまる数のうち最も小さい数を求めなさい。

Cb003cs

考え方と解法例はこちらに!

 

4問ー(カリタス女子中学 2010年)

下の図1は、大きな正方形のたてと横をそれぞれ 4つに区切って小さな正方形を作り、左上から順にうずまき状に数字を書いていったものです。

Pic_3466q

下の図2は、同じように大きな正方形のたてと横をそれぞれ区切って小さな正方形を作り、左上から順にうずまき状に数字を書いていったものの一部を表したものです。

図2の一番下の段が、大きな正方形の中でも一番下の段になっている部分になっています。

Pic_3467q

(1)図2のとき、大きな正方形のたてと横を何個に区切っていますか。

(2)図2のアはいくつですか。

考え方と解法例はこちらに!

 

5問ー(東邦大学付属東邦中学 2012年)

同じ大きさの立方体を、面と面がぴったりと重なるようにいくつか積み重ねて立体を作りました。
その立体を真上から見た図と、正面から見た図は次のようになっています。

3

(1)この図のようになる立体のうち、立方体の個数が最も少ない場合、立方体は何個必要ですか。

(2)この図のようになる立体のうち、立方体の個数が最も多い場合、立方体は何個必要ですか。

(3)この図のようになる立体は全部で何通りありますか。

イメージ参考図と答え

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