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中学入試算数テスト5問に挑戦!(2014年10月31日出題)

1問ー(横須賀学院中学 2010年)

次の【列1】のように、ある規則に従って分数が並んでいます

Pic_27951q

このとき、1/200 より大きい分数は何個ありますか。

Ilm11_ad01020s_2

考え方と解法例

 

2問ー(早稲田実業学校中等部 2014年
3つの荷物があります。

2つずつ重さを量ったら,155g,270g,365gでした。

3つの荷物の中で2番目に軽い荷物の重さは何gですか。

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考え方と解法例はこちらに!

 

3問ー(浦和明の星女子中学 2010年)

図はAB,AC,CDをそれぞれ直径とする3つの半円を組み合わせたものです。この図で,BはCDの真ん中の点で、ABとCDは垂直です。ACの長さが8cmであるとき、斜線を引いた部分の面積の和を求めなさい。ただし、円周率は3.14とします。

1

図解と解法例

 

4問ー(東海中学 2011年)

11,12,13 の数字が書かれたカードが、それぞれ 4枚ずつあります。この12枚のカードをA君、B君、C君の3人に 4枚ずつ配ります。持っている 4枚のカードに書かれた数字の和を得点① とし、得点① の約数の個数を得点② とします。初めに配ったとき、得点① は全員同じで、B君のカードは 4枚とも同じ数字でした。このとき、次の問に答えなさい。

(1)3人のカードを1枚ずつ集めて配り直したところ、A君とB君の得点② の差が 7点でした。C君の得点② を求めなさい。

(2)(1)の配り直されたカードを元にもどし、3人のカードを2枚ずつ集めて配り直したところ、3人の得点① がすべて異なり得点② の最高点は 4点でした。3人の得点① を小さい順に書きなさい。

11 12 13

推理と解法例

 

5問ー(慶應義塾湘南藤沢中等部 2012年)

下の図の正六角柱ABCDEF-GHIJKL は底面が正六角形で

側面は正方形でできています。

図のように、この正六角柱の頂点H から

辺BC上の点M,辺EF上の点Nを通って頂点Kまで

長さが最も短くなるようにひもを張ります。

この正六角柱の表面積が48c㎡ のとき、このひもの長さを求めなさい。

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図解と解法例はこちらに!

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