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中学入試算数テスト5問に挑戦!(2014年9月28日出題)

公開日: : 最終更新日:2014/10/20 広尾学園中学, 計算の工夫

1問ー(広尾学園中学 2010年)

2010×2009-2009×2008+2010×2008-2008×2008

計算の工夫と答え

2問ー(慶應義塾湘南藤沢中等部 2012年
正六角形ABCDEFの辺BC,DE,FAのそれぞれまん中の点をP,Q,Rとし,辺AB,CD,EF上にそれぞれS,T,Uをとり,図のように結んで六角形PTQURSを作る。この六角形PTQURSと正六角形ABCDEFの面積の比を,最も簡単な整数の比で表しなさい。

1

イメージ参考図と解法

3問ー(早稲田中学 2010年)

同じ濃さの食塩水をビーカーAに160g,ビーカーBに200g入れました。2つのビーカーから同じ量の水を蒸発させたところ,ビーカーAに残っている食塩水の濃さは12%に,ビーカーBに残っていろ食塩水の濃さは9%になりました。もとの食塩水の濃さは何%でしたか。

 

考え方と答え

 

4問ー(四谷大塚 2009年第1回合不合判定テストより)

Mon1

12足のくつが入るげた箱があります。このげた箱には番号がついていて、A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、Lの12人のくつが1足ずつ中に入っています。いま、次のようなことがわかっています。

アAのげた箱のまわりには8足のくつが入っていて、その中にFのくつはありません。

イBのげた箱のまわりには3足のくつが入っていて、それらはI、J、Lのくつです。

ウDのくつが入っているげた箱のななめ上は、A、Lのくつです。

エEのくつは、左はしの列(1番~3番)に入っています。

オE、G、Iのげた箱のまわりにはそれぞれ5足のくつが入っています。

1つのげた箱にはくつが1足だけ入っているものとして、次の問いに答えなさい。

(1)Fのくつは何番のげた箱に入っていますか?

(2)3番のげた箱にくつを入れている人はだれですか?考えられる人をすべて答えなさい。

考え方と答え

5問ー(灘中学 2012年)

下の図は,一辺の長さが3cmの立方体で,AMの長さは2cm,ANの長さは1cmです。4つの点A,E,M,Nを頂点とする三角すいをKとします。

1

(1)三角形EMNと合同な三角形を1つ,(例)のように(解答)に書き入れなさい。

2

(2)三角すいKについて,三角形EMNを底面としたときの高さを求めなさい。

(3)図のように,三角形ANMの角Nの大きさをⅹ°,三角形ANEの角Nの大きさをy°とします。このとき,ⅹ°+y°は何度ですか。

解法と答え

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