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2013年8月3日出題

公開日: : 最終更新日:2014/10/20 平面図形, 条件整理, 立体図形, 計算の工夫, 過不足算

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第1問ー(浅野中学 2008年)

7を2008個かけたときの十の位と一の位の数字を求めなさい。

Cocolog_oekaki_2011_07_23_17_34

 

考え方と答え

第2問ー(大妻中学 2011年)

下の図で、五角形ABCDE は正五角形です。

BE=EF 、EA の延長とFHの交点を点G としたとき、角(ア)の大きさを求めなさい。

1

考え方と答え

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第3問ー(明治大学付属明治中学 2011年)

 

何人かの子どもに1人16枚ずつカードを配ったところ8枚足りませんでした。10人の子どもが加わったので,今度は1人12枚ずつ配ったところ24枚余りました。カードは全部で何枚ですか。

 

Ura3Ura3Ura3Ura3Ura3 Ura3Ura3

 

考え方と答え

第4問ー(筑波大学附属駒場中学 2001年)

縦40cm、横128cmの長方形の紙があります。この紙を縦または横の辺に平行に切り、面積が小さい方の紙を捨て、大きい方の紙だけ残します。2枚の紙の面積が同じ場合は、どちらか一方を残します。下の図1のようなこの操作を1回と数え、残った長方形の紙に対して、同じ操作をくり返し行います。何回かの操作の後、残った紙が正方形になるようにするとき、次の問に答えなさい。

Pic_2618q

(1)2回の操作で残った紙が正方形になるようにするには、1回目の操作でどこを切ればよいですか。切ってもよい部分を下の図2の長方形に描きこんで色をつけなさい。また、その部分の位置がわかるように、長さも書きなさい。

Pic_2619q

(2)3回の操作で、1辺の長さがもっとも短い正方形になるようにしました。この正方形の1辺の長さを答えなさい。

(3)13回の操作で、1辺の長さがもっとも短い正方形になるようにしました。このとき、捨てた紙の面積の合計を求めなさい。

参考イメージ図と答え

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第5問ー(桜蔭中学 2011年)

図のような,縦3cm,横4cmの直方体があります。3点ア,イ,ウを通る平面で切ったときにできる2つの立体の体積の差は156立法cmになりました。この直方体の高さは何cmですか。

418

考え方と答え

 

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