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面積の分割と移動 (高田中学)

公開日: : 三角形, 正方形, 等積変形, 面積

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正方形を下の図のように5つの部分に分けました。

このとき、青色の四角形の面積を求めなさい。

  

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解答

 

正方形の1辺が、

下の青い線と緑の線の合計の長さなので、

正方形の面積は、

下の図のように対角線で分けたものにして

表すことができます。 

すると、青い四角形の面積は、

黄色い直角三角形4個の面積と等しいことになるので、

青い四角形の面積は、

5×5÷2×4=50c㎡ と求められます。

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