*

横から見るとどう見える?(2015年 栄光学園中学)

公開日: : 中学受験, 立体図形, 算数




—————————————————-

図1のように底面の半径が10cmの円柱状のケーキがあります。

ケーキの上には同じ形の イチゴが6個のっています。

図2はこのイチゴを拡大したもので、

もっともふくらんだ部 分は半径1cmの円になっています。

Bandicam_20151219_075847192

1cm ケーキの中心から5cmの距離にイチゴの中心がくるように、

等間隔にイチゴを置きま す。上から見ると図3のように見えます。

Bandicam_20151219_081214227

このケーキを十分離れたところから見ることにします。

(1)このケーキを図3の右側の矢印の方向の真横から見たとき、

イチゴの位置はどのよう に見えるか、(あ)〜(う)から選びなさい。

Bandicam_20151219_075900838

(2)このケーキを様々な方向の真横から見たとき、

見ることができるものを(え)〜(け)から 2つ選びなさい。

Bandicam_20151219_075921243

—————————————————-




—————————————————-

十分離れたところから見ると、視線はすべて平行線になります。

(1)の6個が3個に見えるところは図のような方向から見た場合です。

12200

両側の重なった2個は、5cmより内側になっていることがわかります。

したがって、(あ)のように見えます。

4個に見える場合は、

下図のような方向から見た場合で、

12201

真ん中がやや開いた4個なので、(か)のように見えます。

その他の見え方は、(あ)と(か)の間の30°を調べればよいことになります。

(え)や(お)のように4個に見える方向はありません。

6個に見える場合、

真ん中の2個が接している場合の見え方は下図のように、

12203

両側の2個は半分ほど重なって見え、(き)のように見えます。

真ん中の2個が重なった方向から見ると、

12204

両側の2個がより重なってしまい、(く)のようには見えません。

さらに真ん中の2個を重ねると、(あ)のように3個に見えてきます。

12202_2

(け)のように6個すべてが接して見える方向もありません。

したがって、(か)と(き)

—————————————————-




—————————————————-

682

—————————————————-

下のファミリーページにもどうぞ! ↓

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

解けるかな?算数の難問に挑戦!

大人だって解ける、受験算数

中学受験算数、分野別解法集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

story



関連記事

pic_0592Q

図で解く算数!特殊な立体図形の体積は?(六甲中学)

図1の立体を展開すると、図2の展開図になります。 この立体の体積を求めなさい。円周率は3.14

記事を読む

monzu1

図で解く算数!投影図から求める体積は?(栄光学園中学2009年)

図1,2,3はそれぞれ同じ立体を上から見たとき、 南側から見たとき、東側から見たときのようすを

記事を読む

bandicam 2015-10-30 09-15-34-708

立方体制作と場合の数(久留米大学附設中学 2010年)

黒玉と白玉を合わせて8個と棒12本を使って立方体の形を作るとき、黒と白の異なる配置は何通りあるかを求

記事を読む

mon1

道の数は?(四谷大塚 合不合判定テストより)

「最後の問題だけど、時間がなくなっちゃって・・・」 すべての面が1辺3cmの正三角形で

記事を読む

1

サイコロの三面和はいくつ?(筑波大学附属駒場中学 2010年)

  この問題は2010年に出題された筑波大学附属駒場中学の問題ですが、設問は全部で8問あります。本題

記事を読む

1

立てた棒の影から長さを計算する(田園調布学園中等部 2011年)

図のような5段の階段があります。各段はそれぞれ、高さ20cm、奥行き30㎝とします。はじめにAに2m

記事を読む

pic_2969q

立方体の箱の中に入るかな?(女子学院中学 2008年)

下の図1のような三角柱があります。底面は1つの角が直角の二等辺三角形で、 一番長い辺の

記事を読む

sta1029s

定価で販売したペンは何本?(海城中学 2014年)

仕入れ値が1本1200円のペンを90本仕入れ,定価を仕入れ値の180%で販売しました。 次の問

記事を読む

9231

緑から黄を引いた面積は?(明治大学付属明治中学 2012年)

下の図の正方形において、緑部分から黄色部分を引いた面積は何c㎡ですか。 ただし、曲線は

記事を読む

pic_2127Q

積み木をぬる (女子学院中学 2011年)

同じ大きさの立方体を下の図のように積み上げました。 1段目に9個、2段目に9個、3段目に4個、

記事を読む

story



Message

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

次のHTML タグと属性が使えます: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>

story



    PAGE TOP ↑