*

ADの長 さは何cm?(2017年 渋谷教育学園幕張中学)

公開日: : 中学受験, 平面図形




—————————————————-

図のように、1つの円の周上に5つの点A、B、C、D、Eがあります。

三角形BDEは1辺の長さが7cmの正三角形です。

また、辺ABとCDの長さはそれぞれ5cmで、

辺BCとAEの長さはそれぞれ3cmです。

このとき、辺ADの長 さは何cmですか。

3281

—————————————————-




—————————————————-

3282


同じ長さの弧に対する円周角は等しいので、

∠ADE=∠BDC

∠ADE+∠ADB=60° なので、

∠ADB+∠BDC=60°

∠BAD=60°なので、

AB=CD より、

四角形BADCは等脚台形になり、

BCとADは平行になります。

△BECと△EDAについて、

BE=ED=7cm

BC=EA=3cm

∠EBC=60°+弧CDの円周角

∠DEA=60°+弧ABの円周角

弧CD=弧ABなので、

∠EBC=∠DEA

したがって、△BECと△EDAは合同

AD=ECなので、ECの長さを求めればよいことになります。

四角形AECBも等脚台形になるので、

四角形AFCBは平行四辺形になり、

AB=FC=5cm

AE=AF

∠EAF=60°より

△AEFは正三角形なので、

EF=AE=3cm

AD=EC=3+5=8cm

—————————————————-




—————————————————-

682

—————————————————-

下のファミリーページにもどうぞ! ↓

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

解けるかな?算数の難問に挑戦!

大人だって解ける、受験算数

中学受験算数、分野別解法集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

story



関連記事

1261

何c㎡大きい?(2016年 甲陽学院中学)

1辺10cmの立方体の1つの頂点Aに、 長さ10cmの糸の一方のはしを固定します。

記事を読む

2101

色をつけた部分の面積は?(今年 2017年 女子学院中学)

図の円の半径は4cmで、円周を12等分する点をとりました。 色をつけた部分の面積は何c㎡で

記事を読む

cartoon-people-1299115_640

おまけジュース問題の考え方

記事を読む

a01_2

直方体の切断と表面積(四谷大塚 合不合判定予備テストより)

図のような直方体を、ア、イ、ウのいずれかの面に平行な面で切ります。切り終わったとき、ばらばら

記事を読む

pic_1352Q

図で解く算数!切り取った平行四辺形は?(東海中学 2001年)

平行四辺形アを何倍かに縮小した図形イを作り、アからイを下図のように切り取り、図形ウを作ります。

記事を読む

tama0_3

「どう考えたらいいかわからない!」(SAPIX入室、組分けテストより)

「どう考えればいいかわからない」 「まず、AとBに分けて入れる入れ方が何パターンあるか

記事を読む

pic_1155Q

図で解く算数!切断された円柱の体積は?(甲南中学 2009年)

上図のように円柱をななめに切った立体の体積を求めなさい。 解法と解答例は↓2ページへ

記事を読む

1

体積が一番小さくなるのは?(筑波大学附属中学 2012年)

下の図は、底面が正方形である直方体の展開図です。 長方形ABCDの面積は420c㎡です。

記事を読む

2111

重なった3つの円(今年、2016年 開成中学)

下図において、3つの円の直径AB、AC、ADはすべて6cmで、  直線ABと

記事を読む

pic_1805Q

図で解く算数!色部分の面積は?(高田中学)

正方形を下の図のように5つの部分に分けました。 このとき、青色の四角形の面積は何c㎡ですか?

記事を読む

story



Message

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

次のHTML タグと属性が使えます: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>

story



    PAGE TOP ↑