*

目の出方は何通り?(今年 2018年 雙葉中学)

公開日: : 中学受験, 場合の数, 立体図形, 算数

—————————————————-

図1 の立体の4つの面は、すべて合同な正三角形です。

図1
Bandicam_20180214_075352080

この立体のそれぞれの面に1、2、3、4の数字を書きました。

ある方向から見ると図2 、別の方向から見ると図3のようになりました。

図2
2141
図3
2142

(1)この立体の展開図を完成させましょう。

  また、向きを考えて2、3、4の数字も書きましょう。

Bandicam_20180214_080912703

(2)この立体を、4と書いた面を下にして置きます。

  ここから、辺を軸にして立体を倒して、下にきた数字を足していきます。

  3回倒して、和が6になるときの下にきた数字の出方をすべて書きましょう。

(3)5回倒して、和が13になるときの下にきた数字の出方は全部で何通りですか。

 

 

—————————————————-

—————————————————-

(1)

2144

 

 

1の右下の頂点は4の右下、

1の上の頂点は2の左下、

2の上の頂点は3の左下、
(2)
1→4
1→2
1→3
2→1
2→3
3→1
3→2
(3)
4が3回になる転がし方は、和が13を超えてしまうので不可、
4が2回の場合、
1+1+3+4+4=13・・・・・①
1+2+2+4+4=13・・・・・②
4が1回の場合、
1+2+3+3+4=13・・・・・③
2+2+2+3+4=13・・・・・④
4がない場合、
2+2+3+3+3=13・・・・・⑤
最初が4でなく、同じ数が連続しない並べ方を考えると、
①の場合
13414、14143、14134、14314、14341
 
31414、34141 の7通り、
 
②の場合、
 
12424、14242
 
21424、24124、24214、24142、24241 の7通り、
 
③の場合、
 
1が最初に来るとき、
 
12343、14323、13243、13423、13234、13432 の6通り、
 
2が最初に来るときも、同様に6通り、
 
3が最初に来るとき、
 
3□□□3 で6通り、
 
3□□3□ で6通り、
 
3□□□ で6通り、
 
③の場合は合計で、6×5=30通り
 
④の場合、
 
23242、24232 の2通り、
 
⑤の場合、
 
32323 の1通り、
 
①+②+③+④+⑤=7+7+30+2+1=47通り
 
 

—————————————————-

—————————————————-

682

—————————————————-

下のファミリーページにもどうぞ! ↓

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

解けるかな?算数の難問に挑戦!

大人だって解ける、受験算数

中学受験算数、分野別解法集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

story



関連記事

pic_2969q

立方体の箱の中に入るかな?(女子学院中学 2008年)

下の図1のような三角柱があります。底面は1つの角が直角の二等辺三角形で、 一番長い辺の

記事を読む

2131

色部分の面積は?(今年、2016年 久留米大学附設中学)

図のおうぎ形の色部分の面積は何c㎡ですか。 ただし、弧の上の3つの点は、弧の長さを4等

記事を読む

1161

△ADGは△ABCの何倍?(今年、2017年 灘中学1日目)

下の図で、(ACの長さ):(ADの長さ)=1:1(ABの長さ):(BEの長さ)=1:2(BC

記事を読む

cssm077s

2015年、雙葉中学出題の流水算、川の流れの速さは?

ある川の橋Aと橋Bの間を船で往復します。 上りにかかる時間は下りにかかる時間の1.6倍で、

記事を読む

toramp2

規則性は地道力も味方!(うちの子の算数)ウィークリーサピックスより

22枚のカードが重ねてあります。これを同じ枚数ずつ上下2組に分け、上から、上組の1枚目、下組の1枚目

記事を読む

516-1

どんな図になりますか?(桐朋中学 2009年)

// ---------------------------------------

記事を読む

1

きょうの一題はこれ!対角線の本数を考える!(フェリス女学院中学 2010年)

図のように正十角形のある頂点から4番目ごとの頂点を対角線で結ん でいき,もとの頂点にもどるまで続ける

記事を読む

pic_0771q

うちの子の算数、折り目と角度は?(渋谷教育学園渋谷中学 2009年)

上図の半円を、CDを折り目として折ると、点Bが円の中心Oと重なります。 このとき、角度

記事を読む

GIF1106-1

トンネルの長さは何m?(洗足学園中学 2014年)通過算

記事を読む

tu-ka

図で解く算数!通過算(鴎友学園女子中学 2006年)

ある列車が510mの鉄橋を渡るのに21秒かかりました。 また、線路のすぐそばで見ていたA子さん

記事を読む

story



Message

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

次のHTML タグと属性が使えます: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>

story



    PAGE TOP ↑