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分数の性質と規則性(浅野中学 2003年)

公開日: : 最終更新日:2014/08/31 分数計算, 数の性質, 算数オリンピック, 規則性

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次のような分数があります。

このうち、約分できないものをすべて足すといくらになるか答えなさい。

Bun1

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「分子が2、4、6、8・・・の偶数はダメ」

「いくつある?」

「180÷2で90個」

「3、6、9・・・もダメだね」

「180÷3で60個」

「ダブった数があるね」

「6の倍数」

「いくつ?」

「180÷6で30個だから約分できない分数は180-90-60+30で60個」

「分子だけを並べてみるとこうなるね」

1,5,7,11,13,17,19,・・・,167,169,173,175,179

「間は3、1、3、1、3、1・・・って増えている」

「2つずつセットにしてみると、6、18、30・・・って、12ずつ増える数が30個できる」

(6+354)×30÷2=5400

「最初と最後、2番目と最後から2番目・・・をたすと180になるよ」

「その方がわかりやすいね」

180×30

「両方とも分母の18で割ると300になる」

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