*

内側にできる三角形の個数は?(2016年 筑波大学附属駒場中学)

公開日: : 場合の数

—————————————————-

正多角形の内側にいくつか点があるとき、

正多角形の頂点やこれらの点をまっすぐな線で結び、

正多角形の内側をできるだけ多くの三角形に分割します。

ただし、頂点や内側の点を結ぶ線は交わってはいけません。

また、 内側の点が3個以上一直線に並ぶことはありません。

正三角形の内側にいくつか点があるとき、

たとえば図のように三角形に分割できます。

なお例1では、内側にできた三角形の個数は7個です。

Bandicam_20160205_074100684
(1)次のそれぞれの場合で、内側にできる三角形の個数を求めなさい。

  (ア)正方形と4点   (イ) 正五角形と5点 

(2)正2016角形と28個の点のとき、内側にできる三角形の個数を求めなさい。

(3) 正多角形の頂点の個数と内側の点の個数が等しいとき、

  内側に2016個以上の三角形ができました。


  このような正多角形のうち、最も頂点の数が少ないものは正何角形ですか。

—————————————————-

—————————————————-

28

図解と解法例はこちらに!

Sasu

—————————————————-

—————————————————-

682

—————————————————-

下のファミリーページにもどうぞ!  ↓

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

解けるかな?算数の難問に挑戦!

大人だって解ける、受験算数

中学受験算数、分野別解法集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」



関連記事

bandicam 2015-04-11 10-25-28-138

ペーパーペンなし算数!正方形は何個? (市川中学 2006)

図のように、同じ大きさの4つの円が点A,B,C,Dでぴったりくっついています。この4点を基準として円

記事を読む

bandicam_20160314_064042856

道順は何通り?(2016年 浅野中学)

図のような三角すいABCDがあります。 点 Pが頂点Aから出発して、 辺上を通って頂

記事を読む

bandicam-2016-07-04-09

直角三角形は何種類できる?

記事を読む

610-6

つながっている切り方は?(学習院女子中等科 2014年)

図のように、アからクまで8枚のシールがつながっています。 点線は切り取り線です。このう

記事を読む

2251

カードの並べ方は?(今年、2016年 西武学園文理中学)

10枚のカードに1から10までの整数が1つずつ書かれています。 これらのカードから6枚

記事を読む

apa0107s

ペーパーペンなし算数!道順は何通り?

解法と解答例は↓2ページへ

記事を読む

pce022s

たして7になる3つの整数の組は、いくつ?(2016年 城西川越中)

(1、1、5) のようにたして7になる3つの整数の組は、いくつありますか。 ただし、順序が違

記事を読む

140

正方形は何個?(清風中)

同じ大きさの正方形を図のように並べました。この図形の中に,正方形は大,中,小あわせて何個ありますか。

記事を読む

5131

コースは何通り?(2016年 東邦大学付属東邦中学)

図のようなO地点から出発してO地点にもどる ウォーキングコースA、B、Cがあります

記事を読む

pic_0603Q

ペーパーペンなし算数!おはじきの置き方は?(四天王寺中学 2002年)

図は正方形の台を真上から見た図です。 この台の四隅(よすみ)と中央に、赤いおはじき2個、白いお

記事を読む





PAGE TOP ↑