内側にできる三角形の個数は？（２０１６年 筑波大学附属駒場中学）
公開日：
:
場合の数
—————————————————-
正多角形の内側にいくつか点があるとき、
正多角形の頂点やこれらの点をまっすぐな線で結び、
正多角形の内側をできるだけ多くの三角形に分割します。
ただし、頂点や内側の点を結ぶ線は交わってはいけません。
また、 内側の点が３個以上一直線に並ぶことはありません。
正三角形の内側にいくつか点があるとき、
たとえば図のように三角形に分割できます。
なお例１では、内側にできた三角形の個数は７個です。
（１）次のそれぞれの場合で、内側にできる三角形の個数を求めなさい。
（ア）正方形と４点 (イ) 正五角形と５点
（２）正２０１６角形と２８個の点のとき、内側にできる三角形の個数を求めなさい。
（３） 正多角形の頂点の個数と内側の点の個数が等しいとき、
内側に２０１６個以上の三角形ができました。
このような正多角形のうち、最も頂点の数が少ないものは正何角形ですか。
—————————————————-
—————————————————-
—————————————————-
—————————————————-
—————————————————-
下のファミリーページにもどうぞ！ ↓
関連記事
-
-
整数は何個できますか？（２０１７年 京都産業大学附属中学）
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).p
-
-
Ａ君の赤、青の本数で考えられる組は？（慶應義塾中等部 2009年）
Ａ君とＢ君は、どちらも赤、青のエンピツを持っています。 Ｂ君が持っているエンピツの本数は、
-
-
ペーパーペンなし算数！全部で何通り？(法政大学中学2014)
２種類の記号○、×が３個ずつ、合計６個あります。 これらの記号を１列に並べるとき、 ○が
-
-
交わる点は全部でいくつ？（日本大学第一中学 ２０１０年）
平面上に直線をを６本引きます。 どの２本もお互いに平行でなく、３本以上が同じ点で交わらないとし
-
-
箱の並べ方 は何通り？（東海中学 2010年）
立方体の箱を、次の規則に従って積み上げていきます。 ・ 各段は１列とします。 ・ 各段は
-
-
ペーパーペンなし算数！直方体の積み方は？（芝中学 2005年）
図１のような直方体がたくさんあります。 この直方体を、図２のような容器にすき間なく入れていきま
-
-
たして7になる3つの整数の組は、いくつ？（２０１６年 城西川越中）
(1、1、5) のようにたして7になる3つの整数の組は、いくつありますか。 ただし、順序が違
-
-
小さい方から２７番目の数は？ （江戸川学園取手中学 2009年）
０，１，２，３，４ の５種類の数字が書かれたカードがそれぞれ１枚ずつあります。 この中から３枚
