*

決まった操作による移動(2016年 開成中学)

公開日: : 図形の移動, 場合の数




—————————————————-

図の正五角形は直線ℓに関して線対称です。

いま、点Aが正五角形の頂点①、②、③、④、⑤を、

操作1、操作2、操作3のいずれかに従い移動します。


操作1:時計回りに2つ移動する

操作2:時計回りの反対の方向に1つ移動する

操作3:直線ℓに関して線対称な頂点に移動する

Bandicam_20160202_083013569

たとえば②からスタートして、操作1、操作2、操作3、操作3、操作1

5回の操作による点Aの移動は、次の例のように表記します。

操作3、操作2、操作3、操作3、操作1による移動も同じ表記になります。

Bandicam_20160202_083033586
(1)点Aが②からスタートして

2回の操作の直後にいることができる頂点をすべて書きなさい。

(2)1回の操作の直後に点Aが④にいられるような頂点をすべて書きなさい。


(3)点Aが②からスタートして

5回の操作の直後に④にいる移動の表記は全部で何通りありますか。

さらに、その表記を上の例にならってすべて書きなさい。

—————————————————-




—————————————————-

25


考え方と解法例はこちらに!

5968

—————————————————-




—————————————————-

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

解けるかな?算数の難問に挑戦!

大人だって解ける、受験算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」



関連記事

pic_1253Q

ペーパーペンなし算数!正三角形の個数は?(金蘭千里中学 2009年)

図のように、正三角形ABCのそれぞれの辺を5等分し、平行な直線を引くと、大きさの等しい正三角形を組み

記事を読む

no image

描き方は何通り?(春日部共栄中)

図のような桜の花を一筆書きで描くとき、Aからスタートすると、何通りの描き方ができますか?

記事を読む

さいころ

何通り?(大妻中)

サイコロを2回振って、2回目が1回目より大きくなるのは何通り? こたえ

記事を読む

pic_1377Q

ペーパーペンなし算数!答えは何通り?(芝中学 2009年)

下のように、数と□が並んでいます。   □の中に「+」と「×」のどちらかを入れて計算する

記事を読む

undoukai_relay

全部で何通り?(自修館中等教育学校 2014年)

A、B、C、Dの4人が100m競争をしたところ、BはCよりも先にゴールしました。 このとき、考

記事を読む

p7111

距離7cmの道順は何通り?(大阪星光学院中学 2010年)

下の図のような1辺の長さが1cmの立方体があります。 点Pが頂点Aから頂点Bまで立方体の辺

記事を読む

apa0307s

ペーパーペンなし算数!全部で何通り?(法政大学中学2014)

2種類の記号○、×が3個ずつ、合計6個あります。 これらの記号を1列に並べるとき、 ○が

記事を読む

no image

たし方は何種類?(青山学院中等部)

5を0以外の3つの整数の和で表す方法は「1+1+3」と「1+2+2」の2種類あります。 (「1+3

記事を読む

137

道順は何通り?(本郷中)

図のようにAからBまで行く道が枝分かれしています。分かれ道でAのある側に後戻りせずに、AからBまで行

記事を読む

pic_0844Q

ペーパーペンなし算数!直方体の積み方は?(芝中学 2005年)

図1のような直方体がたくさんあります。 この直方体を、図2のような容器にすき間なく入れていきま

記事を読む





PAGE TOP ↑