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□の中に入る数字は?(灘中学 2013年)

公開日: : 虫食い算, 計算の工夫




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まともに計算すると大変そうですね。

試験年度の数字は入試問題の計算問題によく使われます。

この年は2013年。

素因数分解くらいは事前にしておきたいですね。

2013=3×11×61

2013=3×671=11×183

こうしてみると、計算式の中に2013を構成する、

そんな数がたくさん出ています。

左の式のカッコ内は

11×183=2013で通分して、

(183-11)/2013=172/2013

43で割ると、4/2013

4/2013=(右のカッコ内)÷167 ですから、

(4×167)/2013=(右のカッコ内)

668/2013=(右のカッコ内)

ここで左辺ですが、668は671より3少ないだけ、

なので左辺は、(671/2013)-(3/2013)と書き換えられます。

(1/3)-(1/671)

これ、そのまま右辺のカッコ内です。

したがって、□=3になります。

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