*

内側にできる三角形の個数は?(2016年 筑波大学附属駒場中学)

公開日: : 平面図形, 規則性

—————————————————-

正多角形の内側にいくつか点があるとき、

正多角形の頂点やこれらの点をまっすぐな線で結び、

正多角形の内側をできるだけ多くの三角形に分割します。

ただし、頂点や内側の点を結ぶ線は交わってはいけません。

また、 内側の点が3個以上一直線に並ぶことはありません。

正三角形の内側にいくつか点があるとき、

たとえば図のように三角形に分割できます。

なお例1では、内側にできた三角形の個数は7個です。

Bandicam_20160205_074100684
(1)次のそれぞれの場合で、内側にできる三角形の個数を求めなさい。

  (ア)正方形と4点   (イ) 正五角形と5点 

(2)正2016角形と28個の点のとき、内側にできる三角形の個数を求めなさい。

(3) 正多角形の頂点の個数と内側の点の個数が等しいとき、

  内側に2016個以上の三角形ができました。


  このような正多角形のうち、最も頂点の数が少ないものは正何角形ですか。

—————————————————-

—————————————————-

11

図解と解法例はこちらに!

41

—————————————————-

—————————————————-

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

解けるかな?算数の難問に挑戦!

大人だって解ける、受験算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

—————————————————-

—————————————————-



関連記事

pic_0876Q

ペーパーペンなし算数!長さは?(愛光中学 2008年)

下の図は、三角形ABCの面積を5等分したものです。 ACの長さが8cmのとき、APの長

記事を読む

703

ペーパーペンなし算数!角度は何度?

上図の半円を、CDを折り目として折ると、点Bが円の中心Oと重なります。このとき、角度①の大き

記事を読む

628-2

面積比と長さ比(東京都市大学付属中学 2012年)

図のように、三角形ABCを面積の等しい6つの三角形に分けました。 辺ACの長さが4 8

記事を読む

ilm17_da02032-s

写真を撮った場所はどこ?(田園調布学園中等部 2012年)

Kさんは隅田川の花火大会を見に行きました。そこで写真を撮ったところ、 図のように、花火と東

記事を読む

152

面積は?(浦和実業学園中)

下の図のように,対角線の長さが8cmの正方形の中に円かぴったり入っています。色のついた部分の面積の合

記事を読む

pic_1239Q

面積を2等分する線 (公文国際学園中等部 2009年)

1辺の長さが3cm、4cm、5cmの正方形を下の図のように並べ、 線を引いたところ、全体の面積

記事を読む

bandicam 2015-07-31 09-06-30-034

ペーパーペンなし算数!三角形AEFの面積の何倍か?

図のような平行四辺形ABCDでEは辺ADを1:3にわける点です。 平行四辺形ABCDの面積は三

記事を読む

pic_1290Q

この角度は?(関西学院中学 2010年)

直角二等辺三角形ABC内に点Dがあり、AD=AB、 角BAD=30度のとき、角BCDの大きさを

記事を読む

8261

ひもで囲まれた部分の面積は?(2017年 関西大学第一中学)

--------------------------------------------------

記事を読む

bandicam 2015-06-01 09-38-14-962

ペーパーペンなし算数!正12角形の角度は?(鴎友学園女子中学 2007年)

円周上に、等間隔に12個の点を印しました。このとき、 図1の角度①は何度ですか?

記事を読む





PAGE TOP ↑