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色が塗られた部分の面積は?(浦和明の星女子中学 2013年)

公開日: : 立体図形

図1は底面が半径3cmの円で,高さが12cmの円柱です。

(ア)と(イ)を結んでできる直線は底面に垂直です。

また,図2はABの長さが12cm,角Bが直角である三角形の形をした紙です。

いま,この紙をA,Bがそれぞれ円柱の(ア),(イ)の部分に

重なるようにして巻きつけたところ,

3周して,Cがちょうど(イ)のところにきました。

紙を巻きつけた状態で円柱全体に色をぬり,

その後,この紙を円柱からはずしました。

このとき,三角形の形をした紙の,

色がついた部分の面積は何c㎡でしょうか?

(ただし円周率は3。14とします。)

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イメージ図と解法例

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