*

内側にできる三角形の個数は?(今年、2016年 筑波大学附属駒場中学)

公開日: : 平面図形, 規則性

正多角形の内側にいくつか点があるとき、

正多角形の頂点やこれらの点をまっすぐな線で結び、

正多角形の内側をできるだけ多くの三角形に分割します。

ただし、頂点や内側の点を結ぶ線は交わってはいけません。

また、 内側の点が3個以上一直線に並ぶことはありません。

正三角形の内側にいくつか点があるとき、

たとえば図のように三角形に分割できます。

なお例1では、内側にできた三角形の個数は7個です。

Bandicam_20160205_074100684
(1)次のそれぞれの場合で、内側にできる三角形の個数を求めなさい。

  (ア)正方形と4点   (イ) 正五角形と5点 

(2)正2016角形と28個の点のとき、内側にできる三角形の個数を求めなさい。

(3) 正多角形の頂点の個数と内側の点の個数が等しいとき、

  内側に2016個以上の三角形ができました。


  このような正多角形のうち、最も頂点の数が少ないものは正何角形ですか。

—————————————————

—————————————————-

Gif1227

図解と解法例はこちらに!

6082



関連記事

bandicam-2016-07-13-08-4

小さい円の面積の何倍?(四天王寺中学 2014年)

記事を読む

143

斜線部の面積は?(埼玉平成中)

面積が200c㎡の正六角形の斜線部分の面積の合計は何c㎡ですか? こたえ

記事を読む

pic_1062Q

ペーパーペンなし算数!規則的に積み上げた立方体は?(城北中学 2006年)

次のように1辺1cmの黒い立方体と白い立方体を順番に、 すき間なく積んでいきます。  1

記事を読む

pic_0997Q

ペーパーペンなし算数!角度の和は?(広島学院中学 2009年)

下の図の角度(あ)と(い)の和を求めなさい。Oは円の中心です。 解法と解答例は↓2ペー

記事を読む

5161

正方形Dの1辺の長さは?(2016年 渋谷教育学園渋谷中学)

たての長さと横の長さの比が1:2である大きさの異なる3つの長方形A、B、Cと、 正

記事を読む

bandicam_20160114_084822047

三角形の面積は?(武蔵中学 2011年)

図のように、 面積が40c㎡の三角形ABCの辺の上に4つの点D,E、F、Gがあり、

記事を読む

1

ペーパーペンなし算数、重なった部分の面積は?(吉祥女子中学 2014年)

1辺の長さが12cmの正方形の紙があります。 図のように、正方形の紙を2枚ずらして重ねました。

記事を読む

no image

面積は?(東邦大附属東邦中)

図のように平行四辺形を4つの三角形に分けました。3つの三角形の面積が4c㎡、5c㎡、8c㎡のとき、残

記事を読む

2

ペーパーペンなし算数、面積比は?(日本女子大学附属中学2014)

図は、正方形と正三角形と円を組み合わせたものです。 内側の円と外側の円の面積を最も簡単な整数の

記事を読む

42911

黒い部分の面積は?(慶應中等部 2013年)

図のような直角三角形ABCがあります。 黒く色のついた部分の面積は何c㎡ですか。

記事を読む





PAGE TOP ↑