*

内側にできる三角形の個数は?(今年、2016年 筑波大学附属駒場中学)

公開日: : 平面図形, 規則性

正多角形の内側にいくつか点があるとき、

正多角形の頂点やこれらの点をまっすぐな線で結び、

正多角形の内側をできるだけ多くの三角形に分割します。

ただし、頂点や内側の点を結ぶ線は交わってはいけません。

また、 内側の点が3個以上一直線に並ぶことはありません。

正三角形の内側にいくつか点があるとき、

たとえば図のように三角形に分割できます。

なお例1では、内側にできた三角形の個数は7個です。

Bandicam_20160205_074100684
(1)次のそれぞれの場合で、内側にできる三角形の個数を求めなさい。

  (ア)正方形と4点   (イ) 正五角形と5点 

(2)正2016角形と28個の点のとき、内側にできる三角形の個数を求めなさい。

(3) 正多角形の頂点の個数と内側の点の個数が等しいとき、

  内側に2016個以上の三角形ができました。


  このような正多角形のうち、最も頂点の数が少ないものは正何角形ですか。

—————————————————

—————————————————-

Gif1227

図解と解法例はこちらに!

6082



関連記事

bandicam 2015-07-31 09-06-30-034

ペーパーペンなし算数!三角形AEFの面積の何倍か?

図のような平行四辺形ABCDでEは辺ADを1:3にわける点です。 平行四辺形ABCDの面積は三

記事を読む

bandicam-2012-06-22-16-02-01-218

角度は?(早稲田実業中)

下の図で●は円周を9等分した点です。「あ」の角度は何度ですか? 図解と解法例はこちらで

記事を読む

605

何回切れば?(共立女子中)

立方体の箱の展開図を作るには辺を何回切ればよいですか? イメージ参考図と答え

記事を読む

bandicam 2015-03-30 10-45-54-081

ペーパーペンなし算数!角度は?

解法と解答例は↓2ページへ

記事を読む

capture_2014_09_03_07_47_27_381

Aの半径は?(穎明館中学 2014年)

AB=6cm、BC=5cm、CA=4cmの三角形ABCがあります。 3つの頂点を中心とする3つの

記事を読む

5231

最も短くなるような場合とは?(2015年 市川中学)

図のように、AB=5cm、AD=10cmの長方形ABCDの辺CD上に 点EをCE=3

記事を読む

bandicam 2015-01-30 08-24-47-613

ペーパーペンなし算数!どう分割する? (甲南中学 2000)

図のような図形を点線に沿って4つの合同な図形に分けるには、 どのように分ければよいでしょうか?

記事を読む

pic_1406Q

角「あ」は何度?(早稲田中学 2008年)

図1のように1つの角の大きさが28°の二等辺三角形があり、 これを3個用いて図2のような図形を

記事を読む

1221-5

黄色部分の面積は?(浦和実業学園中)

記事を読む

1_2

角BCDは何度になる?(江戸川女子中 2010年)

  図のように、中心角が90°のおうぎ形AOBがあり、 ACを折り目と

記事を読む





PAGE TOP ↑