*

点の移動と旅人算(2016年 筑波大学附属駒場中学)

公開日: : 図形の移動, 旅人算, 速さ

6301

上の図のように、点Oを中心とする円と、その円周上に点A,Bあり、

OAとOBは垂直です。

3点P,Q,Rは、次のように円周上を動きます。

PはAを出発して、反時計回りに動き、6分で円を1周します。

QはBを出発して、反時計回りに動き、6分で円を2周します。

RはAを出発して、時計回りに動き、6分で円を3周します。

P,Q,Rは同時に動き始め、それぞれ一定の速さで円周上を動き、

6分後に3点とも止まります。 

PとQ、QとR、RとPをまっすぐな線で結んで作った図形PQRについて、

次の問に答えなさい。 

(1)

P,Q,Rのうちの2点が重なり、

図形PQRが三角形ならないことが何度もあります。

初めて三角形にならないのは動き始めてから何秒後ですか?

また、2度目、3度目に三角形にならないのは、

動き始めてから、それぞれ何秒後ですか? 

(2)

図形PQRが三角形で、その辺上に中心Oがあるのは、

動き始めてから何秒後ですか?

考えられるものをすべて答えなさい。 

(3)

図形PQRが正三角形になるのは、動き始めて何秒後ですか?

考えられるものをすべて答えなさい。

—————————————————

—————————————————-

Gifc3

考え方と解法例はこちらに!21



関連記事

ilm08_ba07001-s

歩幅と歩数の比は?

イメージしにくいのか、何度も間違った問題でした。 父が5歩進む間に子は6歩進み、父が4歩で行く

記事を読む

bandicam_20160202_083013569

決まった操作による移動(2016年 開成中学)

(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).p

記事を読む

1

3つの点の旅人算(開成中学 2007年)

一定の速さで一つの円周をまわる3つの点A,B,Cがあります。 AとBは同じ向きに,Cは

記事を読む

jitensya_houchi

畑を出発してから何分後?(2015年 芝中学)

畑から家まで自転車では36分かかり、トラックでは12分かかり ます。 畑から帰ろうと自転車

記事を読む

2

ペーパーペンなし算数!平均速度は?(浅野中学 2006年)

A町とB町の間を、行きは時速30km、帰りは時速20kmで 往復しました。このとき、平均の速さ

記事を読む

bandicam_20160321_090937784

斜線部分の面積は?(2016年 栄光学園中学)

1辺の長さが30cmの正方形ABCDを、 その向きを保つたまま (回転することなく)

記事を読む

720

♪どちらが先にかけつくか?♪

A君とB君は100m競争をしました。 A君がゴールしたとき、B君は95mのところにいま

記事を読む

1111-3

回転体の体積と表面積は?(2015年 大妻中学)

(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).p

記事を読む

31101

学校に行く旅人算(高輪中学 2014年)

太郎君は毎日同じ時刻に家を出て、学校|ご行きます。 分速72mで歩くと始業の時間に3分遅刻

記事を読む

430

明子さんは分速何mで歩いた?(浦和明の星女子中学 2012年)

一周2700mの湖があります。 明子さんとこうじ君は、この湖のほとりにあるA地点から同時に

記事を読む





PAGE TOP ↑