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3人の並び順は?(2015年 神奈川大学付属中学)

公開日: : 約数と倍数, 論証と推理

1から50までの番号が1つずつ書かれた50個のボ-ルがあります。

Pさんが、1番のボールから50番のボールまで、番号順にレールの上を転がします。

Aさん、Bさん、Cさんの3人は、そのレールのそばに1列に並び、次のルールに従ってボールを取っていきます。

ルール

・Aさんは、2の倍数の番号のボールが目の前に転がってきたら必ず取る。
・Bさんは、3の倍数の番号のボールが目の前に転がってきたら必ず取る。
・Cさんは、5の倍数の番号のボールが目の前に転がってきたら必ず取る。
・3人がいずれも取らなかったボールは、箱の中に入る。
・3人のいずれかがボールを取るか、またはボールが箱の中に入ったら、Pさんは次の番号の書かれたボールを転がす。

10051

Bさんは24番のボールを、

Cさんは45番のボールを取ることができるとき、

Aさん、Bさん、Cさんの3人は

Pさんに近い方からどのような順で並んでいますか。

また、このときAさんは全部で何個のボールを取ることができますか。

図解と解法例はこちらに!

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