*

ペーパーペンなし算数!サイコロの並べ方は?(早稲田中学 2002年)

公開日: : 立体図形, 論証と推理

6個のサイコロは、となり合って隠れている面の数によって

下の図のように2種類に分けることができます。

青いサイコロは、2つのサイコロと接しています。

黄色いサイコロは、3つのサイコロと接しています。

青いサイコロは、6面のうち、となりと接して見えない2面の

目の数が「1」と「2」のとき、見える面に出ている目の数の合計が

最大となり、3+4+5+6=18です。

黄色いサイコロは、6面のうち、となりと接して見えない3面の

目の数が「1」と「2」と「3」のとき、見える面に出ている目の数の

合計が最大となり、4+5+6=15です。

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

としてしまいがちですが、黄色いサイコロは、

★上下面が表に出ていて、左右面は見えない。

★前後の面は一方が出ていて、もう一方は見えない。

サイコロは向かい合う面の目の数の和が「7」なので、

★表に出ている上下面・・・和は「7」

★前後面・・・一方が見えて、もう一方は見えない

→見える目の最大は「6」

よって、黄色いサイコロの見える面の目の数の和が最大になると、

7+6=13 になります。

ゆえに、6個のサイコロで図のような直方体を作るとき、

表面に現れる目の数を合計して最大となるときは、

18×4+13×2=98 になります。

ページ: 1 2



関連記事

bandicam 2017-12-06 09-14-51-451

項点Cを含む方の体積は?(今年、2016年 海城中学)

(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).p

記事を読む

bandicam_20140402_084556375

側面積の比は?(栄東中学東大選抜 2006年)

図のような体積の等しい2つの円柱A、Bがあり、 高さの比は16:9です。 このときA

記事を読む

bandicam_20151218_071104129

立体は何個?立方体は何個?(渋谷教育学園渋谷中学 2012年)

図のような、1辺1cmの立方体12個で作られた、 縦2cm、横2cm、高さ3cmの直方体を

記事を読む

pic_0887Q

ペーパーペンなし算数!立方体の組み合わせは? (岡山操山中学 2007年)

4つの立方体を面と面がぴったり合うように置いて、いろいろな形を作ろうと思います。下の図の例のほかにで

記事を読む

3271

トーナメントの勝敗は?(2015年 早稲田中学)

図のトーナメント表はA~Fのチームの勝敗が記録されています。 勝ち進んだ場合は太線(青

記事を読む

3291

切断された個数は?(2015年 市川中学)

図のように、 同じ大きさの立方体を16個積み重ねて直方体をつくりました。 図の3点A

記事を読む

bandicam_20151218_071104129

立体は何個?立方体は何個?(渋谷教育学園渋谷中学 2012年)

図のような、1辺1cmの立方体12個で作られた、 縦2cm、横2cm、高さ3cmの直方

記事を読む

no image

何三角形?(筑波大附属中)

図のように、正方形の折り紙の対角線アウ、イエの交点をオとします。この折り紙を折り曲げ、イオとオエが垂

記事を読む

ripo1

何箇所切ればよいか?(共立女子中学 2009年)

ある立方体の箱があります。 辺をカッターで切って展開図を作るには辺を何箇所切ればよいですか?

記事を読む

ilm12_ab03001-s

1回戦が不戦勝のチームは?(鎌倉学園中学 2015年)

52チームが参加する大会は、トーナメント戦で優勝が決まります。 このとき、1回戦が不戦勝のチー

記事を読む





PAGE TOP ↑