*

ペーパーペンなし算数!サイコロの並べ方は?(早稲田中学 2002年)

公開日: : 立体図形, 論証と推理

6個のサイコロは、となり合って隠れている面の数によって

下の図のように2種類に分けることができます。

青いサイコロは、2つのサイコロと接しています。

黄色いサイコロは、3つのサイコロと接しています。

青いサイコロは、6面のうち、となりと接して見えない2面の

目の数が「1」と「2」のとき、見える面に出ている目の数の合計が

最大となり、3+4+5+6=18です。

黄色いサイコロは、6面のうち、となりと接して見えない3面の

目の数が「1」と「2」と「3」のとき、見える面に出ている目の数の

合計が最大となり、4+5+6=15です。

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

としてしまいがちですが、黄色いサイコロは、

★上下面が表に出ていて、左右面は見えない。

★前後の面は一方が出ていて、もう一方は見えない。

サイコロは向かい合う面の目の数の和が「7」なので、

★表に出ている上下面・・・和は「7」

★前後面・・・一方が見えて、もう一方は見えない

→見える目の最大は「6」

よって、黄色いサイコロの見える面の目の数の和が最大になると、

7+6=13 になります。

ゆえに、6個のサイコロで図のような直方体を作るとき、

表面に現れる目の数を合計して最大となるときは、

18×4+13×2=98 になります。

ページ: 1 2



関連記事

no image

体積は何立方cm?

次の図のような展開図で表される立体の体積を答えてください。     こた

記事を読む

bandicam 2015-08-06 10-50-35-970

2人が正解した問題は何問? (高田中学 2009年)

A君、B君に10問の問題を出しました。 問題はすべて「ア」「イ」のどちらか一方が正解の問題で、

記事を読む

pic_2046Q

ペーパーペンなし算数!箱の並べ方 は?(東海中学 2010年)

立方体の箱を、次の規則に従って積み上げていきます。 ・ 各段は1列とします。 ・ 各段は

記事を読む

ball-1293319_640

2gの玉と3gの玉は?(2016年 ラ・サール中学)

6個の玉、A、B、C、D、E、Fのうち、4個が1g、1個が2g、1個が3gです。 B、C、Dの

記事を読む

3051

Dを含む方の立体の体積は?(今年 2017年 早稲田中学)

図は1辺の長さが6cmの立方体です。この立方体を3つの点A、B、Cを通 る平面で切り分けます。点

記事を読む

panda-303949_640

ペーパーペンなし算数!ほんと?うそ?(駒込中学 2010年)

3人の生徒がいます。もし、その生徒が男子だったら真実をいい、女子だったらウソをつくというルールでこの

記事を読む

pic_2479q

テトリスのような立方体ブロックパズル(金蘭千里中学 2011年)

1辺の長さが2cmの立方体がいくつかあります。この立方体の面と面をくっつけていき、新しい立体を作りま

記事を読む

1

ペーパーペンなし算数!難しそうですが基本問題です(第11回算数オリンピック トライアル問題)

半径50cm、高さ1mの円形のテーブルに正方形の白い布をかぶせたら、白い布の4つの角が、ちょうどぴっ

記事を読む

bandicam 2015-10-20 10-42-53-011

展開図の組み立てと体積(共立女子中学 2005年)

記事を読む

1

ペーパーペンなし算数!サイコロの目の合計は?(日出学園中学2010)

図のように、最も一般的な立方体のサイコロが、 木の机の上に3つ重ねてあります。 どの方向

記事を読む





PAGE TOP ↑