*

ペーパーペンなし算数!サイコロの並べ方は?(早稲田中学 2002年)

公開日: : 立体図形, 論証と推理

6個のサイコロは、となり合って隠れている面の数によって

下の図のように2種類に分けることができます。

青いサイコロは、2つのサイコロと接しています。

黄色いサイコロは、3つのサイコロと接しています。

青いサイコロは、6面のうち、となりと接して見えない2面の

目の数が「1」と「2」のとき、見える面に出ている目の数の合計が

最大となり、3+4+5+6=18です。

黄色いサイコロは、6面のうち、となりと接して見えない3面の

目の数が「1」と「2」と「3」のとき、見える面に出ている目の数の

合計が最大となり、4+5+6=15です。

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

としてしまいがちですが、黄色いサイコロは、

★上下面が表に出ていて、左右面は見えない。

★前後の面は一方が出ていて、もう一方は見えない。

サイコロは向かい合う面の目の数の和が「7」なので、

★表に出ている上下面・・・和は「7」

★前後面・・・一方が見えて、もう一方は見えない

→見える目の最大は「6」

よって、黄色いサイコロの見える面の目の数の和が最大になると、

7+6=13 になります。

ゆえに、6個のサイコロで図のような直方体を作るとき、

表面に現れる目の数を合計して最大となるときは、

18×4+13×2=98 になります。

ページ: 1 2



関連記事

1

立方体の切断面と表面積は?(慶應義塾中等部 2000年)

1辺6cmの立方体があります。 Aは頂点の1つで、B、Cは辺の真ん中の点です。 このA、

記事を読む

3051

Dを含む方の立体の体積は?(今年 2017年 早稲田中学)

図は1辺の長さが6cmの立方体です。この立方体を3つの点A、B、Cを通 る平面で切り分けます。点

記事を読む

bandicam 2014-12-26 08-55-52-032

ペーパーペンなし算数! どんな展開図に?

円柱を斜めに切ったらどんな展開図になりますか? 解法と解答例は↓2ページへ

記事を読む

pic_2479q

テトリスのような立方体ブロックパズル(金蘭千里中学 2011年)

1辺の長さが2cmの立方体がいくつかあります。この立方体の面と面をくっつけていき、新しい立体を作りま

記事を読む

2

Fは何個もらいましたか?(今年 2017年 市川中学)

(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).p

記事を読む

bandicam 2015-08-06 10-50-35-970

2人が正解した問題は何問? (高田中学 2009年)

A君、B君に10問の問題を出しました。 問題はすべて「ア」「イ」のどちらか一方が正解の問題で、

記事を読む

pic_0700Q

ペーパーペンなし算数!立方体の切り口は?(ラ・サール中学 2007年)

立方体ABCD-EFGHについて、 辺BFと辺CGのまん中の点をそれぞれ点M,Nとします。

記事を読む

no image

ひもの長さは?(十文字中)

底面の半径が10cm,高さが30cmの円柱2つをくっつけて,その中央部分に図のようにたるませないでひ

記事を読む

bandicam-2016-07-10-09-56-06

小さい方の体積は大きい方の何倍?(2015年 須磨学園中学)

記事を読む

12221

四角すいB-CDIJの体積は?(2016年度 海陽中等教育学校)

図のABCD-EFGHは1辺の長さ1mの立方体で、 Iは辺AEの中点、Jは辺BFの中点

記事を読む





PAGE TOP ↑