*

ペーパーペンなし算数!サイコロの並べ方は?(早稲田中学 2002年)

公開日: : 立体図形, 論証と推理

6個のサイコロは、となり合って隠れている面の数によって

下の図のように2種類に分けることができます。

青いサイコロは、2つのサイコロと接しています。

黄色いサイコロは、3つのサイコロと接しています。

青いサイコロは、6面のうち、となりと接して見えない2面の

目の数が「1」と「2」のとき、見える面に出ている目の数の合計が

最大となり、3+4+5+6=18です。

黄色いサイコロは、6面のうち、となりと接して見えない3面の

目の数が「1」と「2」と「3」のとき、見える面に出ている目の数の

合計が最大となり、4+5+6=15です。

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

としてしまいがちですが、黄色いサイコロは、

★上下面が表に出ていて、左右面は見えない。

★前後の面は一方が出ていて、もう一方は見えない。

サイコロは向かい合う面の目の数の和が「7」なので、

★表に出ている上下面・・・和は「7」

★前後面・・・一方が見えて、もう一方は見えない

→見える目の最大は「6」

よって、黄色いサイコロの見える面の目の数の和が最大になると、

7+6=13 になります。

ゆえに、6個のサイコロで図のような直方体を作るとき、

表面に現れる目の数を合計して最大となるときは、

18×4+13×2=98 になります。

ページ: 1 2



関連記事

sui1

並び方を推理して!(市川中学 2009年)

A君、B君、C君、D君、E君、F君の6人で食事をしました。6人の円形テーブルを囲んで、等しい間隔でテ

記事を読む

6111

A、B、C、Dの文字は、どこに入る?(今年 2017年 慶應義塾湘南藤沢中等部)

下のような16個のますの中に、A、B、C、Dの4個の文字が次の条件を満たすように 入っていま

記事を読む

3271

トーナメントの勝敗は?(2015年 早稲田中学)

図のトーナメント表はA~Fのチームの勝敗が記録されています。 勝ち進んだ場合は太線(青

記事を読む

tsp055-s

ペーパーペンなし算数!時差は?(鎌倉学園中学 2008年)

グリニッジ標準時を基準にすると、同日で    グリニッジ  12:00     日本  

記事を読む

no image

色つきの面は?(女子学院中)

同じ大きさの立方体23個を図のように積み上げ,床についている面を除いた表面をすべて緑色のペンキで塗り

記事を読む

605

何回切れば?(共立女子中)

立方体の箱の展開図を作るには辺を何回切ればよいですか? イメージ参考図と答え

記事を読む

no image

並び順は?(慶應中)

A,B,C,D,Eの5人が一列に並んでいます。 ・Aは一番前ではありません。 ・EはAのすぐ後ろ

記事を読む

1

立方体の切断面と表面積は?(慶應義塾中等部 2000年)

1辺6cmの立方体があります。 Aは頂点の1つで、B、Cは辺の真ん中の点です。 このA、

記事を読む

bandicam-2016-07-06-10-37

立方体は何個?(浦和明の星女子中学 2010年)

記事を読む

fur014s

2gの玉と3gの玉は?(今年、2016年 ラ・サール中学)

6個の玉、A、B、C、D、E、Fのうち、4個が1g、1個が2g、1個が3gです。 B、

記事を読む





PAGE TOP ↑